Un problema tonto de inducción Esto es para ti, J!

Dejando a un lado el problema de la intrascendencia, he de decir que he soñado. Insertado en uno de aquellos sueños (literalmente, fue una vivencia onírica) volví a encontrar -otra vez- este necio problema de inducción que se niega a ser resuelto por mí (no le he dedicado espacio en estos tiempos, tampoco). Corresponde al Capítulo I del libro Calculus, escrito por Tom Apostol. La letra "I" que acompaña a este capítulo no hace referencia a la enumeración romana, sino a la inicial de "Introducción". El capítulo 1 es el siguiente. En fin, sin más preámbulos, el problema es éste:

Existe un caso especial que sí he logrado resolver: cuando G = 1. Quizá haga un post para esa demostración, pero necesitaré de una paciencia casi infinita, y no sé si la presente. En lo anterior, faltó definir qué se entiende por media de potencias p-ésimas. Les presento entonces su enunciado:

Saludos a todos.